设向量a=（sinα，22）的模为32，则cos2α=（　　）A．32B．12C．-12D．-14

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设向量a=（sinα，22）的模为32，则cos2α=（　　）A．32B．12C．-12D．-14

题型：不详难度：来源：
设向量


a
=（sinα，


2
2
）的模为


3
2
，则cos2α=（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
1
4
答案
由题意可得 sin2α+
1
2
=
3
4
，∴sin2α=
1
4
，∴cos2α=1-2sin2α=
1
2
，
故选B．
举一反三
已知向量


a
=(cosθ，sinθ)，向量


b
=(


3
，1)，则|2


a
-


b
|的最大值和最小值分别为（　　）
A．4


2
，0		B．4，0C．16.0D．4，4


2
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量


OA
、


OB
满足|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB|
，则实数a的值（　　）
A．2B．-2C．


6
或-


6
D．2或-2
题型：桂林一模难度：| 查看答案
已知向量|


a
|=（cosθ，sinθ）和|


b
|=（


2
-sinθ，cosθ），θ∈[
11π
12
，
17π
12
]．
（1）求|


a
+


b
|的最大值；
（2）若|


a
+


b
|=
4


10
5
，求sin2θ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，则|


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，


|OA
+


OB
|≥|


AB
|，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[2，2


2
)∪(-2


2
，-2]
C．(-2


2
，-2]		D．[2，2


2
)
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