已知正方形ABCD的边长为a，则|AC+AD|等于______．

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已知正方形ABCD的边长为a，则|AC+AD|等于______．

题型：不详难度：来源：
已知正方形ABCD的边长为a，则|


AC
+


AD
|等于______．
答案
∵正方形ABCD的边长为a，
∴AC=


2
a，


AC
与


AD
的夹角为45°
|


AC
+


AD
|2=


|AC |
2+2


AC
?


AD
+


|AD|
2
=2a2+2×


2
a×a×


2
2
+a2
=5a2
∴|


AC
+


AD
|=


5
a
故答案为：


5
a
举一反三
在边长为1的正方形ABCD中，若


AB
=


a
，


BC
=


b
，


AC
=


c
．则|


a
+


b
+2


c
|的值是______．
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若


AB
=3


a
，


CD
=-5


a
，且|


AD
|=|


BC
|，则四边形ABCD的形状是______．
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若向量


a
、


b
、


c
为两两所成的角相等的三个单位向量，则|


a
+


b
+3


c
|等于（　　）
A．2B．5C．2或5D．


2
或


5
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已知向量


a
=(-2，2)，


b
=(5，k)．若|


a
+


b
|不超过5，则k的取值范围是 ______．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知向量


m
，


n
的夹角为
π
6
，且|


m
|=


3
，|


n
|=


2
，则|


m
-


n
|=（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：云南模拟难度：| 查看答案
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