已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.(1)求的值;(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.
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已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.(1)求的值;(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面向量
,
,
,其中
,且函数
的图象过点
.
(1)求
的值;
(2)将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在
上的最大值和最小值.
答案
(1)
;(2)最小值
,最大值
.
解析
试题分析:(1)根据向量的数量积的坐标运算,求出
代入:
整理便得
,再根据
过点
可得
的值;
(2)将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,便将函数
中的
换成
便得函数
的解析式:
.
由
得
.
结合
的图象可得
在
上的最大值和最小值.
试题解析:(1)
1分
2分
, 4分
即
∴
,
而
,
∴
. 6分
(2)由(1)得,
,
于是
,
即
. 9分
当
时,
,
所以
, 11分
即当
时,
取得最小值
,
当
时,
取得最大值
. 13分
举一反三
已知函数
,曲线
上是否存在两点
,使得△
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在
轴上.如果存在,求出实数
的范围;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
则
是钝角三角形的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
共面,若
,则
的面积与
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图A是单位圆与
轴的交点,点
在单位圆上,
,
,四边形
的面积为
,当
取得最大值时
的值和最大值分别为( )
A.
,
B.
,1
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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若
是两个非零向量,且
,则
与
的夹角的取值范围是____.
题型:不详
难度:
|
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