已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.(1)求的值;(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.

已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.(1)求的值;(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值.

题型:不详难度:来源:
已知平面向量,其中,且函数的图象过点
(1)求的值;
(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值.
答案
(1);(2)最小值,最大值
解析

试题分析:(1)根据向量的数量积的坐标运算,求出代入:
整理便得,再根据过点可得的值;
(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍,纵坐标不变,便将函数中的换成便得函数的解析式:.
.
结合的图象可得上的最大值和最小值.
试题解析:(1)              1分
            2分


 
,                       4分
 


.                                      6分  
(2)由(1)得,
于是
.                            9分
时,
所以,                           11分
即当时,取得最小值
时,取得最大值.                   13分
举一反三
已知函数,曲线上是否存在两点,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在,求出实数的范围;如果不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知是钝角三角形的概率为   (   )
A.  B.  C. D.

题型:不详难度:| 查看答案
共面,若,则的面积与的面积之比为(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图A是单位圆与轴的交点,点在单位圆上,,,四边形的面积为,当取得最大值时的值和最大值分别为(    )
A.B.,1C.D.

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是两个非零向量,且,则的夹角的取值范围是____.
题型:不详难度:| 查看答案
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