给出以下三个命题,其中所有正确命题的序号为____.①已知等差数列{}的前二项和为,为不共线向量,又,若,则S2012=1006.②是函数的最小正周期为4"的充
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给出以下三个命题,其中所有正确命题的序号为____.①已知等差数列{}的前二项和为,为不共线向量,又,若,则S2012=1006.②是函数的最小正周期为4"的充
题型:不详
难度:
来源:
给出以下三个命题,其中所有正确命题的序号为____.
①已知等差数列{
}的前二项和为
,
为不共线向量,又
,
若
,则S
2012
=1006.
②
是函数
的最小正周期为4"的充要条件;
③已知函数f (x)=|x
2
-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1;
答案
①②③
解析
试题分析:①∵
,∴
,∴
,又
,∴
,∴
,∴
,正确;②∵
,∴
,若函数
的最小正周期为4,则
,故
是函数
的最小正周期为4"的充要条件,正确;③∵函数f (x)=|x
2
-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,∴2-
=
-2即
,∴动点P(a,b)在以原点为圆心半径为2的圆上,又圆心(0,0)到直线4x+3y-15=0的距离为3,∴动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为3-2=1,正确。
点评:此类问题综合性强,要求学生掌握相应的知识,一般可用特例法或者排除法求解。
举一反三
已知向量
,
,若
与
垂直,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若平面向量
满足
=
,
,
,则平面向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知向量
,
,若
,则实数x的值为
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
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平行四边形ABCD中AC交BD于O,AC=5,BD=4,则
( )
A.41
B.
C.9
D.
题型:不详
难度:
|
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在长方形
中,
,点
分别是
边上的动点,且
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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