已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,(1)求抛物线的方程;(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。

已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,(1)求抛物线的方程;(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。

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已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
答案
 , ,当直线 斜率是 时, 方程为,即 

 ,                 ①
                      ②
 ①②及得 
抛物线的方程为
(2)设中点坐标为


∴线段的中垂线方程为

∴线段的中垂线在轴上截距为



解析

举一反三
已知两点,若直线上存在点满足
,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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已知抛物线的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若=(   )
A.1B.C.—2D.—1

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O、A、B、C为空间四个点,又为空间的一个基底,则( )
A.  O、A、B、C四点共线               B.  O、A、B、C四点共面
C.  O、A、B、C四点中任三点不共线     D.  O、A、B、C四点不共面
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给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为,如图所示,点C在以O为圆心的弧AB上移动,若的最大值_____________
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如果直线的方向向量是,平面的法向量是,那么直线与平面所成角的正弦值为           (    )
A.B.C.D.不确定

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