（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时，的值最大?并求出这个最大值。

题型：不详难度：来源：

（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时，的值最大?并求出这个最大值。

答案

解：

A为PQ的中点, 
=0+（）－a²=－ a²= －a²cosθ－a²
故当θ=0°时最大,最大值为0．
思路二：以A为坐标原点以AB为x轴建立直角坐标系，则B（b,0）,C（0,c）,b²+c²=a²
设P（x,y）则Q点（－x,－y）,x²+y²=a²
,
=－x²－y²+bx－cy=－a²=a²cosθ－a²
下同前．

解析

略