过点Q 作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4.(1)求r的值;(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于
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过点Q 作圆C:x2+y2=r2()的切线,切点为D,且QD=4.(1)求r的值;(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于
题型:不详
难度:
来源:
过点
Q
作圆
C
:
x
2
+
y
2
=
r
2
(
)的切线,切点为
D
,且
QD
=4.
(1)求
r
的值;
(2)设
P
是圆
C
上位于第一象限内的任意一点,过点
P
作圆
C
的切线
l
,且
l
交
x
轴于点
A
,交
y
轴于点
B
,设
,求
的最小值(
O
为坐标原点).
答案
(1)圆
C
:
x
2
+
y
2
=
r
2
(
)的圆心为
O
(0,0),于是
由题设知,
是以
D
为直角顶点的直角三角形,
故有
…………4分
(2)解法一:
设直线
的方程为
即
则
直线
与圆C相切
当且仅当
时取到“=”号
取得最小值为6。
解法二:
设
P
(
x
0
,
y
0
)(
),则
,
且直线
l
的方程为
. …………6分
令
y
=0,得
x
=
,即
,
令
x
=0,得
y
=
,即
.
于是
. …………8分
因为
, 且
,所以
…………9分
所以
………11分
当且仅当
时取“=”号.
故当
时,
取得最小值6. …………12分
解析
略
举一反三
(本题满分13分)
如图,已知ΔABO中,点C为线段AB中点,点D
是线段OB上的点,且
,AD和OC交于点E,
设
.
(1)用
表示向量
;
(2)若
,求实数
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
且
,则
等于
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
难度:
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在△
中,
是
的中点,
,点
在
上,且满足
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若向量
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
,且
, 则
在
方向上的投影为______________ .
题型:不详
难度:
|
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