(本小题满分15分)在中,满足的夹角为 ,M是AB的中点(1)若,求向量的夹角的余弦值(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值
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(本小题满分15分)在中,满足的夹角为 ,M是AB的中点(1)若,求向量的夹角的余弦值(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)在
中,满足
的夹角为
,M是AB的中点
(1)若
,求向量
的夹角的余弦值
(2)若
,在AC上确定一点D的位置,使得
达到最小,并求出最小值
答案
(1)
(2)
解析
(1)设
.......6分
(2)因为
,由余弦定理可得:
...........8分
M是AB的中点,所以AM=1,因为D是AC上一点,设
,所以
=
...............................................13分
所以当
时,即D距A点
处
取到最小,最小值为
.........15分
举一反三
如图:
,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域
(不含边界)内运动,且
,
则当
时,
的取值范围是
。
题型:不详
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|
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设
为坐标原点,点
点
满足
则
的取值范围为
题型:不详
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|
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如右图,在
中,
是
的中点,
,点
在
上,且满足
,则
的值等于
.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
已知平面向量a=
,b=
(1)证明a
b;
(2)若存在实数k,t,使x=a+
b,y=-ka+tb,且x
y,试求k,t的函数关系式
;
(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程
的解的情况。
题型:不详
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|
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设
,
是与
同向的单位向量,则
的坐标是 .
题型:不详
难度:
|
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