由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an,…组成一个数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是( )A.该新数列不是等差数列B.是公差为d
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由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an,…组成一个数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是( )A.该新数列不是等差数列 | B.是公差为d的等差数列 | C.是公差为2d的等差数列 | D.是公差为3d的等差数列 |
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答案
∵等差数列a1,a2,…,an,…的公差为d ∵数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,的通项公式为bn=an+an+2, ∴bn+1-bn=an+1+an+3-an-an+2=2d ∴数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…是公差为2d的等差数列 故选C. |
举一反三
在等差数列{an}中,公差为,a1+a3+a5+…+a99=60,则a2+a4+a6+…+a100=( ) |
若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( ) |
若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数,且它们的第2n+1项也相等,则有( )A.an+1<bn+1 | B.an+1≤bn+1 | C.an+1≥bn+1 | D.an+1>bn+1 |
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已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则等于( ) |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S15>0,S16<0, (1)求公差d的取值范围; (2)指出S1,S2,…,Sn中哪一个最大?说明理由. |
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