若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（　　）A．an+1＜bn+1B．an+1≤bn+1C．an+1≥bn+

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若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（　　）A．an+1＜bn+1B．an+1≤bn+1C．an+1≥bn+

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若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（　　）
A．an+1＜bn+1B．an+1≤bn+1C．an+1≥bn+1D．an+1＞bn+1
答案
因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，
所以an+1-bn+1=
a1+a2n+1
2
-


b1•b2n+1
=
a1+a2n+1-2


a1•a2n+1
2
=
(


a1
-


a2n+1
) 2
2
≥0．
即 an+1≥bn+1．
故选C．
举一反三
已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则
a2-a1
b2
等于（　　）
A．
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．
1
2
或-
1
2
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S15＞0，S16＜0，
（1）求公差d的取值范围；   
（2）指出S1，S2，…，Sn中哪一个最大？说明理由．
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已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=______．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=
1
2
．
（1）求证：{
1
Sn
}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
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在等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且a1+a2+a5=13，则数列{an}的公差为（　　）
A．2B．0C．2或0D．
1
2
或0
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