已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2-a1b2等于（　　）A．14B．-12C．12D．12或-12

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已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则a2-a1b2等于（　　）A．14B．-12C．12D．12或-12

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已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则
a2-a1
b2
等于（　　）
A．
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．
1
2
或-
1
2
答案
∵1，a1，a2，4成等差数列，
∴3d=4-1=3，即d=1，
∴a2-a1=d=1，
又1，b1，b2，b3，4成等比数列，
∴b22=b1b3=1×4=4，解得b2=±2，
又b12=b2＞0，∴b2=2，
则
a2-a1
b2
=
1
2
．
故选C
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S15＞0，S16＜0，
（1）求公差d的取值范围；   
（2）指出S1，S2，…，Sn中哪一个最大？说明理由．
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已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=______．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=
1
2
．
（1）求证：{
1
Sn
}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
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在等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且a1+a2+a5=13，则数列{an}的公差为（　　）
A．2B．0C．2或0D．
1
2
或0
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在数列{an}中a1=1，当n≥2时，an，Sn，Sn-
1
2
成等比数列．
（1）证明：数列{
1
Sn
}是等差数列；
（2）求数列{
1
(1-2n)an
}前n项的和Tn．
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