已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a2-a1b2等于( )A.14B.-12C.12D.12或-12
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已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a2-a1b2等于( )A.14B.-12C.12D.12或-12
题型:不详
难度:
来源:
已知1,a
1
,a
2
,4成等差数列,1,b
1
,b
2
,b
3
,4成等比数列,则
a
2
-
a
1
b
2
等于( )
A.
1
4
B.
-
1
2
C.
1
2
D.
1
2
或
-
1
2
答案
∵1,a
1
,a
2
,4成等差数列,
∴3d=4-1=3,即d=1,
∴a
2
-a
1
=d=1,
又1,b
1
,b
2
,b
3
,4成等比数列,
∴b
2
2
=b
1
b
3
=1×4=4,解得b
2
=±2,
又b
1
2
=b
2
>0,∴b
2
=2,
则
a
2
-
a
1
b
2
=
1
2
.
故选C
举一反三
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=12,S
15
>0,S
16
<0,
(1)求公差d的取值范围;
(2)指出S
1
,S
2
,…,S
n
中哪一个最大?说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知集合A={a
1
,a
2
,a
3
,…a
n
},记和a
i
+a
j
(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数为M(A).如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b
1
,b
2
,b
3
,…,b
n
},若实数b
1
,b
2
,b
3
,…,b
n
成等差数列,则M(B)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足
a
n
+2S
n
•S
n-1
=0(n≥2),a
1
=
1
2
.
(1)求证:{
1
S
n
}是等差数列;
(2)求a
n
表达式;
(3)若b
n
=2(1-n)a
n
(n≥2),求证:b
2
2
+b
3
2
+…+b
n
2
<1.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列{a
n
}中,a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,且a
1
+a
2
+a
5
=13,则数列{a
n
}的公差为( )
A.2
B.0
C.2或0
D.
1
2
或0
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中a
1
=1,当n≥2时,a
n
,S
n
,S
n
-
1
2
成等比数列.
(1)证明:数列
{
1
S
n
}
是等差数列;
(2)求数列
{
1
(1-2n)
a
n
}
前n项的和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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