若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A．13项B．12项C．11项D．10项

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若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A．13项B．12项C．11项D．10项

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若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）
A．13项B．12项C．11项D．10项
答案
依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
180
3
=60
∴Sn=
(a1+an) n
2
=
60n
2
=390
∴n=13
故选A
举一反三
若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（　　）
A．an+1＜bn+1B．an+1≤bn+1C．an+1≥bn+1D．an+1＞bn+1
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已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则
a2-a1
b2
等于（　　）
A．
1
4
B．-
1
2
C．
1
2
D．
1
2
或-
1
2
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S15＞0，S16＜0，
（1）求公差d的取值范围；   
（2）指出S1，S2，…，Sn中哪一个最大？说明理由．
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已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=______．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=
1
2
．
（1）求证：{
1
Sn
}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2＜1．
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