设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。(1)若用;(2)求证:;(3)设中,
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设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。(1)若用;(2)求证:;(3)设中,
题型:不详
难度:
来源:
设
的外心为
O
,以线段
OA
、
OB
为邻边作平行四边形,第四个顶点为
D
,再以
OC
、
OD
为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为
H
。
(1)若
用
;
(2)求证:
;
(3)设
中,
外接圆半径为
R
, 用
R
表示
.(外心是三角形外接圆的圆心)
答案
解析
解:(1)
(2)
(3)
举一反三
设
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
,坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件:
①
且
;
②
且
.(其中
为坐标原点)
(I)求向量
及向量
的坐标;
(II)设
,求
的通项公式并求
的最小值;
(III)对于(Ⅱ)中的
,设数列
,
为
的前n项和,证明:对所有
都有
.
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,
,则P的轨迹一定通过
的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知△ABO中,延长BA到C,使AC="BA," D是将
分成
的一个分点,DC和OA交于E,设
,
(1)用
表示向量
。
(2)若
,求实数
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知点G是三角形ABC内一点,且
,则点G是三角形ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心
题型:不详
难度:
|
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