下列四个命题中正确的命题序号是( )① 向量共线的充分必要条件是存在实数使成立。② 铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有车站,为适应客运需要准备新增个车站,则客
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下列四个命题中正确的命题序号是( )① 向量共线的充分必要条件是存在实数使成立。② 铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有车站,为适应客运需要准备新增个车站,则客
题型:不详
难度:
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下列四个命题中正确的命题序号是( )
① 向量
共线的充分必要条件是存在实数
使
成立。
② 铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有
车站,为适应客运需要准备新增
个车站,则客运车票增加了
种的必要条件是
。
③
成立的充分必要条件是
。
④ 已知
为全集,则
的充分条件是
。
②④
①②
①③
③④
答案
A
解析
分析:对于①要知道两非零向量共线的充要条件
对于②此题由题意的新增加的车票总数为A
m+n
2
-A
m
2
=58
对于③由式子特点联想三角函数的辅助角公式加以判断
对于④有韦恩图及集合交集并集和补集的概念可以加以判断
解:对于①由不为零向量的两向量共线的充要条件才是存在实数λ使
=λ
成立,故①错.
对于②由题意得:A
m+n
2
-A
m
2
=(m+n)(m+n-1)-m(m-1)="58" (m,n∈N)?n(2m+n-1)=58?
或
或
或
解值得
或
有必要条件的概念知②正确
对于③有充分必要条件可知取y=1使|2y|≤
成立,但ysinθ-cosθ=2y?sinθ-cosθ=2在θ∈[0,π]上没有θ使得该式子成立,故③的充要条件错.
有此题义及交集并集和补集概念,由韦恩图可知④正确
故答案为:A
举一反三
在直角梯形
中,
,
,且
,
是
的中点,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
,
,
的夹角为
,如图,若
,
,
为
的中点,则
为( ).
A.
B.
C.7
D.18
题型:不详
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平面直角坐标系中,已知点
,
,且
(
).当
时,点
无限趋近于点
,则点
的坐标为
.
题型:不详
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(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(1)若
,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(2)若点
是过点
且法向量为
的直线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数
的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量m=(2
sin
,
),
n=(sin
+
,1)且m·n=
.
(1)求角B的大小;
(2)若角B为锐角,a=6,S
△
ABC
=6
,求b的值.
题型:不详
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