（本小题满分12分）已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2sin，），n=（sin+，1）且m·n=．（1）求角B的大小;（2）

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2sin，），
n=（sin+，1）且m·n=．
（1）求角B的大小;
（2）若角B为锐角，a=6,S_△ABC=6,求b的值．

答案

（1）B=或 B=（2）b=2

解析

（1）∵m·n=
∴m·n =2sin·sin（+）+=
2sincos=………………………………………………2分
sinB=……………………………………………………………………………………4分
∴B=或 B=……………………………………………………………………………6分
（2）∵B为锐角，∴B=，由S=acsinB =6，
解得c=4…………………………9分
由b₂=a₂+c₂-2accosB=36+48-2×6×4×=12．
b=2…………………………………………………………………………………12分