若sinα=14，且α∈(π4，π2)，则cosα-sinα的值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若sinα=

1

4

，且α∈(

π

4

，

π

2

)，则cosα-sinα的值是______．

答案

∵sinα=

1

4

，且α∈(

π

4

，

π

2

)，
∴cosα=-

1-( 1 4 )

2=-

15

4

∴cosα-sinα=-

15 +1

4

故答案为：-

1+ 15

4