中，、、分别是、、的中点，与交于点，设，．（１）  用、表示向量；（２）  证明、、三点在同一直线上，且．

题型：不详难度：来源：

中，、、分别是、、的中点，与交于点，设，．
（１）  用、表示向量；
（２）  证明、、三点在同一直线上，且．

答案

（1）=  （2）证明见答案

解析

（１）易知，，
所以，．

　　
　　＝
　　＝．

（２）因为．
所以，．因此、、三点在同一直线上，而且．
同理可知，．
所以．