证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.

题型：不详难度：来源：

证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.

答案

解析

 设= b，= a，则=+= b+a, =b+a
∵A, G, D共线，B, G, E共线

∴可设=λ，= μ,
则=λ=λ(b+ a)=λb+λa,
= μ= μ(b+ a)=μb+μa,
∵ 即：b + (μb+μa) =λb+λa
∴(μ-λ) a + (μ-λ+)b =" 0   " ∵a, b不平行，
∴