如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6,则MD•NC的值是 ______.
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如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6,则MD•NC的值是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB三等分点,M,N是线段AB的三等分点,若OA=6,则
MD
•
NC
的值是 ______.
答案
∵
MD
=
MO
+
OD
,
NC
=
NO
+
OC
,
∴
MD
•
NC
=(
MO
+
OD
)•(
NO
+
OC
)
=
MO
•
NO
+
MO
•
OC
+
OD
•
NO
+
OD
•
OC
=-4+2×
6×
1
2
+2×6×
1
2
+6×6×
1
2
=26,
故答案为:26
举一反三
已知
a
=(2,-1,2),
b
=(2,2,1),则以
a
、
b
为邻边的平行四边形的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心,以1半径的圆弧AB上变动.若
OC
=x
OA
+y
OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.
(1)若
OA
⊥
OB
,求向量
OB
;
(2)求|
OA
+
OB
|的最大值.
题型:不详
难度:
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已知在一个120°的二面角的棱上有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内且垂直于AB的线段,又AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为( )
A.
2
17
cm
B.
154
cm
C.
2
41
cm
D.
4
10
cm
题型:不详
难度:
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如图,已知线段AB、BD在平面α内,BD⊥AB,线段AC⊥α,如果AB=2,BD=5,AC=4,则C、D间的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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