已知抛物线y=2x2-4x,按向量a平移后,抛物线的顶点在坐标原点上,则a=______.
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已知抛物线y=2x2-4x,按向量a平移后,抛物线的顶点在坐标原点上,则a=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=2x
2
-4x,按向量
a
平移后,抛物线的顶点在坐标原点上,则
a
=______.
答案
抛物线y=2x
2
-4x可变为y=2(x-1)
2
-2,其顶点坐标是(1,-2)
由题意
a
=(-1,2).
故答案为:(-1,2).
举一反三
已知向量
a
,
b
,
c
,
d
及实数x,y且|
a
|=|
b
|=1,
c
=
a
+(x
2
-3)x
b
,
d
=-y
a
+
b
,
a
⊥
b
,
c
⊥
d
.
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)求函数y=f(x)的单调区.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两点A(1,0),B(1,1),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=135°,设
OC
=-
OA
+λ
OB
(λ∈R)
,则λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设两个非零向量
e
1
和
e
2
不共线.
(1)如果
AB
=
e
1
+
e
2
,
BC
=
2
e
1
+8
e
2
,
CD
=
3
e
1
-3
e
2
,求证:A、B、D三点共线;
(2)若
|
e
1
|
=2,
|
e
2
|
=3,
e
1
与
e
2
的夹角为60°,是否存在实数m,使得m
e
1
+
e
2
与
e
1
-
e
2
垂直?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2)
(1)求
|2
a
-4
b
|
;
(2)若
k
a
+2
b
与
2
a
-4
b
平行,求k的值;
(3)若
k
a
+2
b
与
2
a
-4
b
的夹角是钝角,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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△OAB中,
|
AB
|=10
(1)点C为直线AB上一点,且
AC
=t
AB
,(t∈R)
,试用
OA
、
OB
表示
OC
.
(2)点C
1
、C
2
,…,C
9
依次为线段AB的10等分点,且
O
C
1
+
O
C
2
+…+
O
C
9
=λ(
OA
+
OB
)
,求实数λ的值.
(3)条件同(2),又点P为线段AB上一个动点,定义关于点P的函数
f(P)=|
OP
-
O
C
1
|+2|
OP
-
O
C
2
|+3|
OP
-
O
C
3
|+…+9|
OP
-
O
C
9
|+10|
OP
-
OB
|
,求f(P)的最小值.
题型:不详
难度:
|
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