已知a=(6,3),b=(-4,-12),直线l过点A(3,-1)且与向量a+2b垂直,则l的一般方程是______.
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已知a=(6,3),b=(-4,-12),直线l过点A(3,-1)且与向量a+2b垂直,则l的一般方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(6,3),
b
=(-4,-
1
2
),直线l过点A(3,-1)且与向量
a
+2
b
垂直,则l的一般方程是______.
答案
∵由于
a
=(6,3),
b
=(-4,
1
2
)
而
a
+2
b
=(-2,2),
∵直线l过点A(3,-1)且与向量
a
+2
b
垂直
∴k=1
∴直线l的一般方程是y+1=x-3 即x-y-4=0.
故答案为:x-y-4=0.
举一反三
直线
l:
3
x-y-
3
=0
与抛物线y
2
=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若
OF
=λ
OA
+μ
OB
(λ≤μ)
,则
λ
μ
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(2,0),
OC
=
AB
=(0,1)
,动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-
d
2
)
,其中O是坐标原点,k是参数.
(1)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;
(2)当
k=
1
2
时,求
|
OM
+2
AM
|
的最大值和最小值;
(3)如果动点M的轨迹是圆锥曲线,其离心率e满足
3
3
≤e≤
2
2
,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=
a
=(cosα,sinα)
,
OC
=
c
=(0,2)
OB
=
b
=(2cosβ,2sinβ)
,其中O为坐标原点,且0<α<
π
2
<β<π
(1)若
a
⊥(
b
-
a
)
,求β-α的值;
(2)若
OB
•
OC
=2,
OA
•
OC
=
3
,求△OAB的面积S.
题型:不详
难度:
|
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设向量
m
=(x,y),(x≥0,y≥0),|
m
|=1,
n
=(1,
3
),a=
m
•
n
,则
T=(a-
2
a
)
2
+2(a+
2
a
)
的最大值为( )
A.8
B.7
C.
4
2
D.
4
2
+1
题型:不详
难度:
|
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向量
m
=(a+1,sinx),
n
=(1,4cos(x+
π
6
))
,设函数g(x)=
m
•
n
(a∈R,且a为常数).
(1)若x为任意实数,求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在
[0,
π
3
)
上的最大值与最小值之和为7,求a的值.
题型:醴陵市模拟
难度:
|
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