若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l的方程为______.
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若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l的方程为______. |
答案
直线的法向量是(1,2),直线的方向向量为:(-2,1),所以直线的斜率为:-,所以直线的方程为:y-4=-(x-3), 所以直线方程为:x+2y-11=0. 故答案为:x+2y-11=0. |
举一反三
已知向量=(sin(π-x),1),=(cos(-x),). (1)若∥,求tanx; (2)若f(x)=•,求f(x)的最小正周期及f(x)的值域. |
已知两点A(-2,0),B(2,0),动点P在y轴上的射影是H,且•=2. (1)求动点P的轨迹C的方程(6分) (2)已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M,N,求直线l的斜率的取值范围(6分) |
设,是两个互相垂直的单位向量,且=6+2,=-3+k,当k为何值时, (1)∥;(2)⊥. |
已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2,则原来曲线C的方程是______. |
直角三角形ABC中,斜边BC长为2,O是平面ABC内一点,点满足=+(+),则||=______. |
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