已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且BD=12DC，则|AD-BC|=______．

试题库

已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且BD=12DC，则|AD-BC|=______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且


BD
=
1
2


DC
，则|


AD
-


BC
|=______．
答案

魔方格
建立如图所示的坐标系，
则B（-1，0），C（1，0），A（0，


3
），D（-
1
3
，0）
∴


AD
=（-
1
3
，-


3
），


BC
=（2，0）
∴


AD
-


BC
=（-
7
3
，-


3
）
∴|


AD
-


BC
|=


49
9
+3
=
2


19
3

故答案为：
2


19
3
．
举一反三
如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若


DB
=x•


DC
+y•


DA
，则x，y等于（　　）
A．x=


3
，y=1		B．x=1+


3
，y=


3
C．x=2，y=


3
D．x=


3
，y=1+


3
魔方格
题型：赣州模拟难度：| 查看答案
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则


OP
•


FP
的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


u
=（x，y）与向量


v
=（y，2y-x）的对应关系用


v
=f（


u
）表示．
（1）证明对任意的向量


a
、


b
及常数m、n，恒有f（m


a
+n


b
）=mf（


a
）+nf（


b
）成立；
（2）设


a
=（1，1），


b
=（1，0），求向量f（


a
）与f（


b
）的坐标；
（3）求使f（


c
）=（p，q）（p、q为常数）的向量


c
的坐标．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(


3
，k)，


b
=（0，-1），


c
=(1，


3
)．
（Ⅰ）若


a
⊥


c
，求k的值；
（Ⅱ）当k=1时，


a
-λ


b
与


c
共线，求λ的值；
（Ⅲ）若|


m
|=


3
|


b
|，且


m
与


c
的夹角为150°，求|


m
+2


c
|
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知E、F为平面上的两个定点|EF|=6，|FG|=10，且2


EH
=


EG
，


HP
•


GE
=0（G为动点，P是HP和GF的交点）．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与直线EF相交于一点C，证明|OC|＜
9
5
（O为EF的中点）．魔方格
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.