空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=π3，求cos＜OA，BC＞

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空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=π3，求cos＜OA，BC＞

题型：不详难度：来源：
空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，求cos＜


OA
，


BC
＞魔方格
答案
∵OB=OC，
 cos＜


OA
，


BC
＞=


OA
•


BC
|


OA
||


BC
|
=


OA
•(


OC
-


OB
)
|


OA
||


BC
|
=
|


OA
||


OC
|cos
π
3
-|


OA
||


OB
|cos
π
3
|


OA
||


BC
|
=0
故cos＜


OA
，


BC
＞=0．
举一反三
已知向量


a
，


b
，


c
满足


a
x2+


b
x+


c
=


0
(x∈R)，


b
2=4


a
•


c
，则向量


a
与


b
的关系是______（填“共线”或“不共线”）．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足


AD
=t


AB
，


BE
=t


BC
，


DM
=t


DE
，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求动直线DE斜率的变化范围；
（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．魔方格
题型：陕西难度：| 查看答案
已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且


BD
=
1
2


DC
，则|


AD
-


BC
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若


DB
=x•


DC
+y•


DA
，则x，y等于（　　）
A．x=


3
，y=1		B．x=1+


3
，y=


3
C．x=2，y=


3
D．x=


3
，y=1+


3
魔方格
题型：赣州模拟难度：| 查看答案
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则


OP
•


FP
的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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