在平行四边形ABCD中,若AB=(2,4),AC=(1,3),则AD=______.(用坐标表示)
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在平行四边形ABCD中,若AB=(2,4),AC=(1,3),则AD=______.(用坐标表示)
题型:不详
难度:
来源:
在平行四边形ABCD中,若
AB
=(2,4)
,
AC
=(1,3)
,则
AD
=______.(用坐标表示)
答案
∵
AB
=(2,4)
,
AC
=(1,3)
,
∴
AD
=
AC
-
AB
=(1,3)-(2,4)=(-1,-1)
故答案为:(-1,-1)
举一反三
已知平面向量
a
=(
3
,-1),
b
=(
1
2
,
3
2
).
(1)若存在实数k和t,满足
x
=(t-2)
a
+(t
2
-t-5)
b
,
y
=-k
a
+4
b
,且
x
⊥
y
,求出k关于t的关系式
k=f(t);
(2)根据(1)的结论,试求出函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(λcosα,λsinα)
(λ≠0),
OB
=(-sinβ,cosβ)
,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)若α-β=
π
6
且λ=1,求向量
OA
与
OB
的夹角;
(Ⅱ)若不等式|
AB
|≥2|
OB
|对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(
2
cosα,
2
sinα)(α∈R)
,实数m,n满足
m
a
+n
b
=
c
,则(m-3)
2
+n
2
的最大值为______.
题型:新余二模
难度:
|
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△ABC内接于以O为圆心,半径为1的圆,且
3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则△ABC的面积为( )
A.1
B.
5
6
C.
6
5
D.
3
2
题型:湖北模拟
难度:
|
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设
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x),f(x)=
a
•
b
,x∈R.
(1)若f(x)=0且x∈[-
π
3
,
π
3
],求x的值.
(2)若函数g(x)=cos(ωx-
π
3
)+k(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(
π
6
,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.
题型:淄博二模
难度:
|
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