△ABC内接于以O为圆心,半径为1的圆,且3OA+4OB+5OC=0,则△ABC的面积为( )A.1B.56C.65D.32
试题库
首页
△ABC内接于以O为圆心,半径为1的圆,且3OA+4OB+5OC=0,则△ABC的面积为( )A.1B.56C.65D.32
题型:湖北模拟
难度:
来源:
△ABC内接于以O为圆心,半径为1的圆,且
3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则△ABC的面积为( )
A.1
B.
5
6
C.
6
5
D.
3
2
答案
(3
OA
+4
OB
)
2
=9+16+24
OA
•
OB
=(-5
OC
)
2
=25.
则:
OA
•
OB
=0,⇒
OA
⊥
OB
.
以O为原点,
OA
,
OB
为x,y轴建立平面直角坐标系,设C坐标为(u,v)
∴3(1,0)+4(0,1)+5(u,v)=0.
⇒u=-
3
5
,v=-
4
5
.
∴
S
△
ABC
=S
△
OAB
+S
△
OBC
+S
△
OAC
=
1
2
+
1
2
•
3
5
+
1
2
•
4
5
=
6
5
.
故选C.
举一反三
设
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x),f(x)=
a
•
b
,x∈R.
(1)若f(x)=0且x∈[-
π
3
,
π
3
],求x的值.
(2)若函数g(x)=cos(ωx-
π
3
)+k(ω>0,k∈R)与f(x)的最小正周期相同,且g(x)的图象过点(
π
6
,2),求函数g(x)的值域及单调递增区间.
题型:淄博二模
难度:
|
查看答案
已知非零向量
AB
,
AC
和
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,且
AC
•
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,则三角形ABC是( )
A.等边三角形
B.等腰非直角三角形
C.非等腰三角形
D.等腰直角三角形
题型:淄博一模
难度:
|
查看答案
在三角形ABC中,
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=6
,M为BC边的中点,则中线AM的长为______,△ABC的面积的最大值为______.
题型:湖北模拟
难度:
|
查看答案
在△OAB中,O为坐标原点,
A(-1,cosθ),B(sinθ,1),θ∈[0,
π
2
]
.(1)若
|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,则θ
=______,(2)△OAB的面积最大值为______.
题型:湖北模拟
难度:
|
查看答案
定义一种新运算“⊕”如下:当a≥b,a⊕b=a;a≤b,a⊕b=b
2
.对于函数f(x)=[(-2)⊕x]x-(2⊕x),x∈(-2,2),把f(x)图象按向量
a
平移后得到奇函数g(x)的图象,则
a
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Put an ice cube from your fridge into a glass of water. You
中新社北京2月11日电:中共中央台办、国务院台办主任王毅11日通过中国台湾网向台湾同胞拜年。他说,2008年,两岸关系实
阅读与欣赏。早春呈水部张十八员外韩愈天街小雨润如酥,草色遥看近却无。最是一年春好处,绝胜烟柳满皇都。对韩愈的《早春呈水部
成语积累。千锤百 旁 斜出 潜 暗长
如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为[ ]A.6
2013年诺贝尔物理学奖授予比利时理论物理学者弗朗索瓦·恩格勒和英国理论物理学家彼得·希格斯,两人因预测希格斯玻色子的存
春运期间,火车站要对5节车厢进行编组,其中1、2号为卧铺车厢,3号为餐车车厢,4、5号为硬座车厢.编组规则是:卧铺车厢不
关于“东印度公司”的确切表述是A.是荷兰和英国商人自发组成的联合公司 B.公司资金缺乏,主要依靠欺诈贸易获利 C.耗费大
从分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中,任取2张,观察上面的数字,求下列事件的概率: (1)两个数的和
【题文】秦朝建立的君主专制中央集权制度的核心是( ) A.规定皇权的至高
热门考点
《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》等文学名著熏陶了中华民族,使华夏文化积淀了深厚的底蕴。请选择你熟悉的一部文学名
下列句子中关联词语使用恰当的一项是[ ]A.人的一生难免要遭受挫折,所以遭受了挫折就灰心丧气,那他就很难取得事业
(本小题满分12分)已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点
(6分)短周期元素A、B、C、D原子序数依次增大,A的单质是最轻的气体,A、C同主族,只有C是金属元素,B的最外层电子数
材料一:改革开放以来,我国居民储蓄存款经历了四个阶段:持续增长阶段(1978年—1998年),储蓄存款平均每年增长30%
阅读下列材料: 材料一 下面是反映20世纪50年代中国社会的两幅图片材料二 三年困难时期的粮食生产状况 材
【题文】读某时刻“地球昼夜半球分布图”,阴影部分为夜半球,回答下列问题。(10分)(1)分别比较A、B、Y三点的自转线速
如图反映了欧洲传统民居自大西洋沿岸向东至俄罗斯的墙壁厚度变化规律,形成该规律的主要原因是欧洲自西向东( )A.气温年较
(1)如图,在△ABC中,AB=AC=6,AD是底边上的高,E为AC中点,则 DE= cm. (2)若梯形的面积为1
如图所示,A、B两物体的质量分别为、且,整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计,如果绳一端由Q点缓慢地向左移到
绝缘体
拜占庭帝国的灭亡
杠杆的应用
我国需要艰苦奋斗的精神
我国公民的权利保障体制
情景说话
经济基础与上层建筑的相互作用及其矛盾运动
知识经济的出现
繁荣与开放的社会
褒贬色彩辨析
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.