定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b2．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量a

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定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量

平移后得到奇函数g（x）的图象，则

=______．

答案

根据题意，得
∵x∈（-2，2），
∴y₁=[（-2）⊕x]x=x²•x=x³；y₂=2⊕x=2
∴f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x）=x³-2
∵f（x）=x³-2的图象向上平移两个单位，得函数y=x³的图象，而y=x³是奇函数
∴f（x）图象按向量平移后得到奇函数g（x）的图象，即向量，而y=x³

=（0，2）
故答案为：（0，2）

举一反三

把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b、设向量

=(a，b)，

=(1，-2)，则向量

⊥

的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知三个力

=(-2，-1)，

=(-3，2)，

=(4，-3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力

，则

等于（　　）

A．（-1，-2）

B．（1，-2）

C．（-1，2）

D．（1，2）

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设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|

|2=|

•

|(O为坐标原点)；
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．魔方格

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与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是（　　）

A．（3，4）

B．（4，-3）

C．(

，

)

D．(

，-

)

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已知向量

=(cosx，sinx)，

=(sin2x，1-cos2x)，

=(0，1)，x∈(0，π)．
（Ⅰ）向量

，

是否共线？请说明理由．
（Ⅱ）求函数f(x)=|

|-(

)•

的最大值．

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