在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标. (2)在第(
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在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标. (2)在第(
题型:江苏省期中题
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在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
(2)在第(1)问的条件下,求对角线AD、BC的长.
答案
解:(1)设D(x,y), 则
,
;
由
,解得x=1,y=4.
所以D(1,4).
(2)由(1)得
,
;
所以
,
.
举一反三
设
为
的边
上一点,
为
内一点,且满足
,
,则
的最大值为( )
题型:重庆市月考题
难度:
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△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,
且
,则向量
在
上
的射影的数量为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:辽宁省期中题
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已知O,N,P在△ABC所在平面内,且
,
且
,则点O,N,P依次是△ABC的
[ ]
A.重心 外心 垂心
B.外心 重心 垂心
C.重心 外心 内心
D.外心 重心 内心
题型:甘肃省模拟题
难度:
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在△ABC所在的平面内有一点P,如果
,那么△PBC和面积与△ABC的面积之比是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省模拟题
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设A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
(λ∈R),
(μ∈R),且
,则称A
3
,A
4
调和分割A
1
,A
2
,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是
[ ]
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
题型:北京市月考题
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