平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)

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平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是(　　)

A．(，－1，－1)	B．(6，－2，－2)
C．(4,2,2)	D．(－1,1,4)

答案

解析

设平面α的法向量为n，则n⊥

，n⊥

，所有与

(或

、

)平行的向量或可用

与

线性表示的向量都与n垂直，故选D.

举一反三

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈

，

〉的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝

AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(　　)

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD₁上的点，如果B₁E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

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已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，则直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值为________．

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