如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，则A1C的长为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：法一：因为
，所以
，即
， 故
。法二：先求线
和面
所称的角为
，
，在
中，
，所以。故A正确。举一反三
，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．
（1）求证：BE//平面D1AC；
（2）求证：AF⊥BE；
（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。
(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
,底面
中
，棱
，
分别为
的中点.
（1）求
>的值；（2）求证：
，
，
，点M在线段EC上（除端点外）
（1）当点M为EC中点时，求证：
平面
；（2）若平面
与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
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