在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
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在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
来源:
在长方体
中,已知DA=DC=4,DD
1
=3,求异面直线A
1
B与B
1
C所成角的余弦值。
答案
连接A
1
D,∵A
1
D∥B
1
C,
∴∠BA
1
D是异面直线A
1
B与B
1
C所成的角 ……2分
连接BD,在△A
1
DB中,AB=A
1
D=5,BD=4
……4分
cos∠BA
1
D=
=
=
……8分
∴异面直线A
1
B与B
1
C所成角的余弦值是
解析
略
举一反三
如图,在直三棱柱
中, AB=1,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角A—
—B的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图6,在三棱柱
中,△
ABC
为等边三角形,侧棱
⊥平面
,
,
D
、
E
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
DE
⊥平面
;
(Ⅱ)求
BC
与平面
所成角;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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设
、
是平面直角坐标系(坐标原点为
)内分别与
轴、
轴正方向相同的两个单位向量,且
,
,则
的面积等于
题型:不详
难度:
|
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若空间三点
共线,则
=
=
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,若
与
共线,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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