如图,在直三棱柱中, AB=1,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。
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如图,在直三棱柱中, AB=1,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直三棱柱
中, AB=1,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角A—
—B的余弦值。
答案
(1)证:
三棱柱
为直三棱柱,
…1分
在
中,
,由正弦定理
,
…………3分
,又
……5分
(2)解如图,作
交
于点D点,连结BD,
由线面垂直的性质定理知
…………7分
为二面角
的平面角。 ……8分
在
…………9分
解析
略
举一反三
如图6,在三棱柱
中,△
ABC
为等边三角形,侧棱
⊥平面
,
,
D
、
E
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
DE
⊥平面
;
(Ⅱ)求
BC
与平面
所成角;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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设
、
是平面直角坐标系(坐标原点为
)内分别与
轴、
轴正方向相同的两个单位向量,且
,
,则
的面积等于
题型:不详
难度:
|
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若空间三点
共线,则
=
=
题型:不详
难度:
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已知向量
,若
与
共线,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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平面ABCD, AD//BC//FE,AB
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AD
(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(2)证明平面
AMD
平面CDE;
(3)求二面角A-CD-
E的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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