如图,已知在直四棱柱中,,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值.

如图,已知在直四棱柱中,,,.(I)求证:平面;(II)求二面角的余弦值.

题型:不详难度:来源:
如图,已知在直四棱柱中,
(I)求证:平面
(II)求二面角的余弦值.

答案
(I)设的中点,连结,则四边形为正方形,
.故,即.……….. 2分
    ……..3分平面,    …….5分
(II)由(I)知平面
平面
的中点, 连结,又,则
的中点,连结,则,.
为二面角的平面角.    ………8分
连结,在中,
的中点,连结
中,.       ………..10分
.     
       二面角的余弦值为

解析

举一反三
一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.
(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;
(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;
(Ⅲ)求该多面体的表面积.


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(理)已知两点M(-1,-6),N(3,0),点P(-y)分有向线段的比为λ,则λy的值为(  )
A.-,8B.,-8
C.-,-8D.4,

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下面关于向量的结论中,
(1);(2);(3)若 ,则
(4)若向量平移后,起点和终点的发生变化,所以也发生变化;
(5)已知A、B、C、D四点满足任三点不共线,但四点共面,O是平面ABCD外任一点,且其中正确的序号为     
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直线的法向量的坐标可以是(   )
A.B.C.D.

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已知向量(  )
A.5B.C.D.25

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