A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）这四个点是否共面______（共面或不共面）．

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答案

=（3，4，5），

=（1，2，2），

=（9，14，16），
设

．
即（9，14，16）=（3x+y，4x+2y，5x+2y），
∴

x=2

y=3

，从而A、B、C、D四点共面．
故答案：共面

举一反三

设向量

，

不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）

A．{

，-

，

}

B．{

，-

，

}

C．{

，

}

D．{

，-

，

}

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已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点，且

，则实数k的值为（　　）

A．-

B．

C．1

D．

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如图，四面体ABCD中，G为△ABC的重心，

，以{

，

}为基底，则

=______．

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=3，AA₁=4，∠DAB=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，E是CC₁的中点，设

，

AA1

．
（1）用

，

表示

；
（2）求AE的长？

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已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且

，现用基组{

，

}表示向量

，有

，则x，y，z的值分别为______．

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