在中，已知=1，则面积的最大值是        。

题型：不详难度：来源：

在中，已知=1，则面积的最大值是        。

答案

解析

因为∴1=AB²AC²cos²A（1）又∵S=|AB||AC|sinA∴4S²=AB²AC²sin²A（2）（1）+（2）得：1+4S²=AB²AC²（cos²A+sin²A）即1+4S²=AB²AC²

∴BC²=AC²-2+AB²=AC²+AB²-2∵BC=2，
∴AC²+AB²=6由不等式：AC²+AB²≥2AC•AB 当且仅当，AC=AB时，取等号∴6≥2AC•AB即AC•AB≤3∴1+4S²=AB²AC²《9∴4S²≤8，即：S²≤2，故则面积的最大值是