已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.（1）若,试用表示；（2）证明：；（3）若中外接圆的半径为，用表

题型：不详难度：来源：

已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.
（1）若,试用表示；
（2）证明：；
（3）若中外接圆的半径为，用表示.

答案

（略）

解析

（1）由平行四边形法则可得：，即
（2）O是的外心， 
而，
=∣∣-∣∣=0，
（3）在中,O是外心A=，B= 
于是，∣∣²=（ 
=+2+2=（），