(20分) 已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1)若,试用表示;(2)证明:;(3)若的外接圆的
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(20分) 已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1)若,试用表示;(2)证明:;(3)若的外接圆的
题型:不详
难度:
来源:
(20分) 已知
为
的外心,以线段
为邻边作平行四边形,第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为
.
(1)若
,试用
表示
;
(2)证明:
;
(3)若
的
外接圆的半径为
,用
表示
.
答案
解:(1)由平行四边形法则可得:
即
(2)
O是
的外心,
∣
∣=∣
∣=∣
∣,
即∣
∣=∣
∣=∣
∣,而
,
=∣
∣-∣
∣=0,
(3)在
中,O是外心A=
,B=
于是
∣
∣
2
=(
=
+2
+2
=(
)
,
解析
略
举一反三
已知
三点不共线,
为平面
外一点,若由向量
确定的点
与
共面,那么
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已知
为空间内任意一点,
为
所在平面内任意一点,且
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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如右图所示,
是圆
上的三点,
的延长线与线段
交于圆内一点
,若
,则
A.
B.
C.
D.
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若点B分
的比为
,且有
,则
等于( )
A.2
B.
C.1
D.-1
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已知
三点不共线,对平面
外一点
,给出下列表达式:
其中
是实数,若点
四点共面,则
________________
题型:不详
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|
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