已知三点不共线,为平面外一点,若由向量确定的点与共面,那么
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已知三点不共线,为平面外一点,若由向量确定的点与共面,那么
题型:不详
难度:
来源:
已知
三点不共线,
为平面
外一点,若由向量
确定的点
与
共面,那么
答案
解析
分析:由题意,可由四点共面的向量表示的条件对四个条件进行判断,判断标准是验证
,
,
三个向量的系数和是否为1,若为1则说明四点M,A,B,C一定共面,由此规则即可找出正确的条件.
解答:解:由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
若由向量
=
+
+λ
确定的点P与A,B,C共面,
∴
+
+λ=1
解得λ=
故答案为:
点评:本题考查平面向量的基本定理,利用向量判断四点共面的条件,解题的关键是熟练记忆四点共面的条件,利用它对四个条件进行判断得出正确答案,本题考查向量的基本概念,要熟练记忆.
举一反三
已知
为空间内任意一点,
为
所在平面内任意一点,且
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如右图所示,
是圆
上的三点,
的延长线与线段
交于圆内一点
,若
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若点B分
的比为
,且有
,则
等于( )
A.2
B.
C.1
D.-1
题型:不详
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已知
三点不共线,对平面
外一点
,给出下列表达式:
其中
是实数,若点
四点共面,则
________________
题型:不详
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已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点,当直线
的斜率为
时,
(1)求抛物线
的方程;(2)设线段
的中垂线在
轴上的截距为
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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