如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于           （    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于           （    ）

A．	B．
C．	D．

答案

A

解析

解：设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB
设AB=x，则在Rt△ABC中，CB="x" /tanβ∴BD="a+x" /tanβ
∵在Rt△ABD中，BD="x" /tanα
∴a+x /tanβ ="x" /tanα ，求得x=asinαsinβ sin(β-α)
故选A