在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，则||的取值范围是( )A．(0，]B．(，]C．(，]D．(，]
题型：不详难度：来源：
⊥
，|
|=|
|=1，
=+．若|
|<
，则|
|的取值范围是( )A．(0， ] |
B．(， ] |
C．(， ] |
| D．(，] |
答案
解析
⊥，所以可如图建立直角坐标系，设O(x，y)，||=a，||=b，因为
=+，所以P(a，b)因为|
|=||=1，所以
由
知，点O在以点（a，0)为圆心，1为半径的圆上，所以
同理由
得，
．所以
．又由
得，
而由
可得，
，即
，所以
．综上所述
，即
．举一反三
同方向的单位向量为( )A．( ，－ ) |
| B．(，－) |
| C．(－，) |
| D．(－，) |
为坐标原点，直线
与圆
相交于
两点，
．若点
在圆
上，则实数
（ ）A． | B． | C． | D． |
，且A、B、C三点共线，则
．
，则
( )| A．(1，1) | B．（-1，-1） | C．(3，7) | D．（-3，-7） |
是平行四边形，
，
，则
= （ ）A． | B． | C． | D． |
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