在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，则||的取值范围是(　　)A．(0，]B．(，]C．(，]D．(，]

题型：不详难度：来源：

在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，则||的取值范围是(　　)

A．(0，]

B．(，]

C．(，]

D．(，]

答案

D

解析

因为⊥，所以可如图建立直角坐标系，设O(x，y)，||=a，||=b，
因为=+，所以P(a，b)
因为||=||=1，所以
由知，点O在以点（a，0)为圆心，1为半径的圆上，所以

同理由得，．
所以．
又由得，
而由可得，，即，
所以．
综上所述，即．