A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.当为何值时,(1)点P在第一、三象限的角平分线上;(2)点P到两坐标轴的距离相等?
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A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.当为何值时,(1)点P在第一、三象限的角平分线上;(2)点P到两坐标轴的距离相等?
题型:不详
难度:
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A(2,3),B(5,4),C(7,10),
=
+
.当
为何值时,
(1)点P在第一、三象限的角平分线上;
(2)点P到两坐标轴的距离相等?
答案
(1)
=
(2)
=
或
=-
解析
(1)由已知
=(3,1),
=(5,7),
则
+
=(3,1)+
(5,7)=(3+5
,1+7
).
设P(x,y),则
=(x-2,y-3),
∴
,∴
.
∵点P在第一、三象限的角平分线上,
∴x=y,即5+5
=4+7
,∴
=
.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等,
则|x|=|y|,即|5+5
|=|4+7
|,
∴
=
或
=-
.
举一反三
已知a=(cos
,sin
),b=(cos
,sin
)(0<
<
<
).
(1)求证:a+b与a-b互相垂直;
(2)若ka+b与a-kb的模相等,求
-
.(其中k为非零实数)
题型:不详
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|
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向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).
(1)求a·b;
(2)若向量b与向量m共线,u=a+m,求u的模的最小值.
题型:不详
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|
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设a=(cos
,sin
),b=(cos
,sin
),且a与b具有关系|ka+b|=
|a-kb|(k>0).
(1)用k表示a·b;
(2)求a·b的最小值,并求此时a与b的夹角.
题型:不详
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|
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(Ⅰ)若
,求向量
、
的夹角;
(Ⅱ)求函数
的单调递减区间
题型:不详
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|
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已知
,那么
等于
A.
B.
C.
D.5
题型:不详
难度:
|
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