已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是( )A.lα,mβ,且l⊥mB.lα,mβ,nβ,且l⊥m,l⊥nC.mα,
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已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是( )A.lα,mβ,且l⊥mB.lα,mβ,nβ,且l⊥m,l⊥nC.mα,
题型:不详
难度:
来源:
已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是( )
A.l
α,m
β,且l⊥m
B.l
α,m
β,n
β,且l⊥m,l⊥n
C.m
α,n
β,m//n,且l⊥m
D.l
α,l//m,且m⊥β
答案
D
解析
试题分析:对A.l
α,m
β,且l⊥m ,如下图,α、β不垂直;对B.l
α,m
β,n
β,且l⊥m,
l⊥n,如下图,α、β不垂直;
;
;
对C.m
α,n
β,m//n,且l⊥m,直线l没有确定,则α、β的关系也不能确定;对D.l
α,l//m,且m⊥β,则必有l⊥β,根据面面垂直的判定定理知,α⊥β.
举一反三
已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件中能推出α⊥β的是( )
A.l
α,m
β,且l⊥m
B.l
α,m
β,n
β,且l⊥m,l⊥n
C.m
α,n
β,m//n,且l⊥m
D.l
α,l//m,且m⊥β
题型:不详
难度:
|
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已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形
ACD沿AC折起至
PAC位置(图2),使二面角
为60
0
,G,H分别是PA,PC的中点.
(1)求证:PC
平面BGH;
(2)求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知空间两条不同的直线
和两个不同的平面
,则下列命题正确的是( )
A.若
则
B.若
则
C.
D.若
则
题型:不详
难度:
|
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设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中正确的是
A.若
与
所成的角相等,则
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图,边长为2的菱形
中,
,点
分别是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于点
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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