设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

题型：不详难度：来源：

设

是两个不同的平面，

是一条直线，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

答案

解析

试题分析：选项A中.若

则

或

.所以选项A不正确.由若

则

与

可能是包含关系，也可能是平行关系.所以B选项不正确.C选项正确.若

则

与

的位置关系三种都可以.所以D选项不正确.故选C.

举一反三

一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是

，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为

题型：不详难度：| 查看答案

在长方体

中，

，

， E、

分别为

、

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

，直线B₁C与平面ABC成45°角。

(1)求证：平面A₁B₁C⊥平面B₁BCC₁；
(2)求二面角A—B₁C—B的余弦值.

题型：不详难度：| 查看答案

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =

，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

题型：不详难度：| 查看答案

在四棱锥

中，

平面

，

是正三角形，

与

的交点

恰好是

中点，又

，

，点

在线段

上，且

．

（1）求证：

；
（2）求证：

平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则