已知a,b,c是三条不同的直线,是三个不同的平面,上述命题中真命题的是A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥bB.若,,则∥;C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,

已知a,b,c是三条不同的直线,是三个不同的平面,上述命题中真命题的是A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥bB.若,,则∥;C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,

题型:不详难度:来源:
已知a,b,c是三条不同的直线,是三个不同的平面,上述命题中真命题的是
A.若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b
B.若,,则;
C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则
D.若a⊥, b,a∥b,则

答案
D
解析

试题分析:若,则直线的位置关系可平行,可相交,可异面,故A错;若,,则,故B错;当直线时,不一定垂直,C错;因为,故,又,所以,D正确.
举一反三
如图:四边形是梯形,,,三角形是等边三角形,且平面 平面,

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,侧面均为正方形,∠,点是棱的中点.

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为边长为5的正方形,AE平面CDE,AE=3.

(1)若的中点,求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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下列命题不正确的是( )
A.若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直
B.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行
C.若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线和交线平行
D.若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直

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下列命题不正确的是(   )
A.若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线
B.若直线上有一点在平面外,则在平面
C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
D.若直线中,共面且共面,则共面

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