试题分析:(1)依题意DG//AB……1分, EF∥AB…2分, 所以DG//EF……3分, DG、EF共面,从而D、E、F、G四点共面……4分。 (2)取AB中点为O,连接PO、CO……5分 因为PA=PB, CA=CB,所以PO⊥AB,CO⊥AB……7分, 因为PO∩CO=D,所以AB⊥面POC……8分 PC面POC,所以AB⊥PC……9分 (3)因为△ABC和PAB是等腰直角三角形,所以…10分, 因为所以OP⊥OC……11分, 又PO⊥AB,且AB∩OC=O,所以PO⊥面ABC……12分 ……14分(公式1分,其他1分) 点评:第三问,把三棱锥P-ABC体积的求法转化为求棱锥A-POB和棱锥B-POC的体积之和是解决问题的关键。 |