类比平面几何中的定理 “设是三条直线,若,则∥”,得出如下结论:①设是空间的三条直线,若,则∥;②设是两条直线,是平面,若,则∥;③设是两个平面,是直线,若则∥

类比平面几何中的定理 “设是三条直线,若,则∥”,得出如下结论:①设是空间的三条直线,若,则∥;②设是两条直线,是平面,若,则∥;③设是两个平面,是直线,若则∥

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类比平面几何中的定理 “设是三条直线,若,则”,得出如下结论:
①设是空间的三条直线,若,则
②设是两条直线,是平面,若,则
③设是两个平面,是直线,若
④设是三个平面,若,则
其中正确命题的个数是(    )  
A.B.C.D.

答案
B
解析
①错;②垂直于同一个平面的两条直线平行,正确;③垂直于同一条直线的两个平面平行,正确;
④错;两个平面也可能相交.
举一反三
(本小题12分)
如图,在三棱锥中,的中点,平面,垂足落在线段上,已知
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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已知是不同的直线,是不同的平面,若①,则其中能使的充分条件的个数为(    )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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(本题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面与平面所成角的正切值依次是依次是的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本题满分14分)如图,四棱锥的底面为矩形,且


(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知两条相交直线平面,则的位置关系是(  )
A.平面B.平面
C.平面D.与平面相交,或平面

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