类比平面几何中的定理 “设是三条直线,若,则∥”,得出如下结论:①设是空间的三条直线,若,则∥;②设是两条直线,是平面,若,则∥;③设是两个平面,是直线,若则∥
题型:不详难度:来源:
类比平面几何中的定理 “设是三条直线,若,则∥”,得出如下结论: ①设是空间的三条直线,若,则∥; ②设是两条直线,是平面,若,则∥; ③设是两个平面,是直线,若则∥; ④设是三个平面,若,则∥; 其中正确命题的个数是( ) |
答案
B |
解析
①错;②垂直于同一个平面的两条直线平行,正确;③垂直于同一条直线的两个平面平行,正确; ④错;两个平面也可能相交. |
举一反三
(本小题12分) 如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知 (1)证明:; (2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. |
已知是不同的直线,是不同的平面,若①②③④,则其中能使的充分条件的个数为( ) |
(本题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值. |
(本题满分14分)如图,四棱锥的底面为矩形,且, ,,
(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值. |
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