(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,
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(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
如图,在三棱锥
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
(1)证明:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
答案
(1)见解析;(2)
解析
(I)可以证明
.
(2)在平面
内作
于
,连
,得
平面
,然后再根据题目给的数据确定点M的位置,从而可求出AM的长.
解:(1)
(2)在平面
内作
于
,连
,得
平面
,
综上所述,存在点
符合题意,
举一反三
已知
是不同的直线,
是不同的平面,若①
②
③
④
,则其中能使
的充分条件的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
与平面
所成角的正切值依次是
和
,
,
依次是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)如图,四棱锥
的底面
为矩形,且
,
,
,
(Ⅰ)平面
与平面
是否垂直?并说明理由;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知两条相交直线
,
,
平面
,则
与
的位置关系是( )
A.
平面
B.
平面
C.
平面
D.
与平面
相交,或
平面
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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