已知m,n是两条直线,α,β是两个平面.有以下命题:①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; ②若m∥α, m∥β
题型:不详难度:来源:
已知m,n是两条直线,α,β是两个平面.有以下命题: ①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; ②若m∥α, m∥β , 则α∥β; ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β. 其中正确命题的个数是( ) |
答案
B |
解析
解:因为 ①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β; 正确。 ②若m∥α, m∥β , 则α∥β;可能相交,错误。 ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β,可能相交,错误。选B |
举一反三
(本小题8分)已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示.
(1)求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离; (2)求二面角 B-AC-D的正弦值. |
在下列条件中,可判断平面与平面平行的是( )A.、都垂直于平面 | B.内存在不共线的三点到平面的距离相等 | C.是内两条直线,且 | D.是两条异面直线,且 |
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(本小题共12分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点,
(1)求证:平面; (2)求证:平面 |
(本小题共12分) 如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,,
(1)证明:; (2)在线段上找出一点,使平面, 指出点的位置并加以证明; |
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E 是SD上的点,且.
(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE; (2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值. |
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