如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，在线段上，且 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.（I）求证平面ACD⊥平面BCD；（II）求证：A

题型：不详难度：来源：

如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，在线段上，且 ，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求证平面ACD⊥平面BCD；
（II）求证：AD//平面CEF.

答案

见解析

解析

本试题主要是证明面面垂直和线面平行的问题的运用。
（1）利用面面垂直的判定定理，先证明线面垂直，然后得到结论。
(2)要证明线线平行，结合线面平行的判定定理和相似三角形，全等三角形得到线线平行，最后得证。解：（I）证明：依题意：

……3分
又…………4分
（Ⅱ）证明：，联结，在和中……6分
设，则，在，，即，解得  …………10分//在平面外//平面