如图，在四面体中，，，且分别为的中点．（1）求证：；（2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．
题型：不详难度：来源：
中，
，
，且
分别为
的中点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在一点
，使得
∥平面
？证明
你的结论．答案
(2) 存在，且G是棱PA的中点．证明略.
解析
中，AB=3,AC=4,BC=5,
．又
．又
．
．(2)解：存在，且G是棱PA的中点．
证明如下:
在
中，F、G分别是AB、PA的中点,
．同理可证：
又
举一反三
①空间两条直线同垂直于第三条直线，则这两条直线平行．
②空间两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行．
③空间两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行．
④空间两个平面同垂直于第三个平面，则这两个平面平行．
其中真命题的个数是（ ）．
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
A． | B． | C． 3 | D． |
中，
是平面
上的线段，求证：
平面．
正方形
，
于
，
于
．平面
交
于
，（1）求证：
； （2）求证：
面
． |
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